10+ Contoh Soal dan Pembahasan Materi Fluida Dinamis

GuruOnlinee.com – Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan membahas Contoh Soal Fluida Dinamis yang meliputi materi Persamaan Kontinuitas dan Hukum Bernoulli. Namun sebelum membahas contoh soalnya, terlebih dahulu akan dijelaskan secara singkat materi tersebut. Yuk simak pembahasan contoh-contoh soal materi Fluida Dinamis berikut.

A. Teori Singkat

Debit adalah besaran yang menyatakan volume fluida yang mengalir persatuan waktu melalui suatu penampang . Secara matematis dapat ditulis:

$Q\,=\,\frac{V}{t}$

Keterangan:

Q : Debit (m³/s)

V : Volume fluida (m³)

t : Waktu (s)

1. Persamaan Kontinuitas

Volume fluida yang mengalir ke dalam suatu pipa harus keluar dengan jumlah yang sama, meskipun ukuran pipa pada tempat masuk dan keluar berbeda. Perhatikan gambar berikut!

Volume fluida yang masuk pada penampang A1 harus sama dengan volume fluida yang keluar pada penampang A2. Secara matematis dapat ditulis :

$Q_1=Q_2$

sehingga

$A_1 v_1=A_2 v_2$

Keterangan :

Q₁ : Debit pada posisi 1 (m³)

A₁ : Luas pipa pada posisi 1 (m²)

v₁ : Kecepatan pada posisi 1 (m/s²)

Q₂ : Debit pada posisi 2 (m³)

A₂ : Luas pipa pada posisi 1 (m²)

v₁ : Kecepatan pada posisi 2 (m/s²)

2. Hukum Bernoulli

Hukum Bernoulli menyatakan bahwa peningkatan kecepatan aliran fluida akan menyebabkan penurunan tekanan fluida secara bersamaan, atau dengan kata lain tekanan akan menurun ketika kecepatan meningkat. Perhatikan gambar berikut!

Persamaan hukum Bernoulli dapat ditulis dengan :

$P_1\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_1\,+\,\rho g h_1\,=\,P_2\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_2\,+\,\rho g h_2$

karena ruas kanan dan ruas kiri selalu konstan, maka rumus di atas dapat ditulis menjadi:

$P\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}\,+\,\rho g h\,=\,konstan$

a. Persamaan Bernoulli untuk Fluida Tak Bergerak

v₁ = v₂ = 0

$P_1\,+\,\rho g h_1\,+\,0\,=\,P_2\,+\,\rho g h_2\,+\,0\,$

$P_1\,-\,P_2=\,\rho g (h_2\,-\,h_1)$

b. Persamaan Bernoulli untuk Fluida Bergerak dalam Pipa Mendatar

h₁ = h₂

$P_1\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_1\,=\,P_2\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_2\,$

$P_1\,-\,P_2\,=\,\frac{1}{2}\rho(v^{2}_2\,-\,v^{2}_1)$

Keterangan :

P = Tekanan (N/m)

ρ : Massa jenis (kg/m³)

v = Kecepatan (m/s)

h = Ketinggian (m)

g : Percepatan gravitasi (m/s²)

c. Venturimeter

Venturimeter merupakan alat yang berfungsi untuk mengukur kelajuan cairan. Perhatikan gambar berikut!

Rumus venturimeter:

Keterangan :

v₁ : Kecepatan aliran fluida pada pipa 1 (m/s)

A₁ : Luas penampang pipa 1 (m²)

h : Perbedaan ketinggian (m)

A₂ : Luas penampang pipa 2 (m²)

g : Percepatan gravitasi (m/s²)

d. Tabung Pitot

Tabung pitot adalah alat yang berfungsi untuk mengukur kelajuan gas. Alat tersebut juga diterapkan pada pesawat terbang untuk mengukur aliran udara sebagai acuan kelajuan pesawat. Perhatikan gambar berikut!

Rumus :

$v=\sqrt{\frac{2\rho ' gh}{\rho}}$

Keterangan :

v : Kecepatan aliran gas (m/s)

ρ : Massa jenis gas (kg/m³)

ρ’ : Massa jenis zat cair dalam tabung pipot (kg/m³)

h : Perbedaan ketinggian zat cair dalam tabung pipot (m)

e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

Sayap pesawat terbang dirancang sedemikian rupa agar aliran udara pada bagian atas sayap lebih cepat dibanding bagian bawah sayap, hal tersebut dilakukan agar tekanan udara pada bagian atas sayap lebih kecil daripada bagian bawah, supaya pesawat dapat terangkat. Perhatikan gambar berikut!

Rumus :

$F_1-F_2=(P_1-P_2)A$

$F_1-F_2=\frac{1}{2}\rho (v_2^2-v_1^2)A$

dimana F₁ – F₁ > mg, agar pesawat dapat terbang. Namun supaya pesawat dapat mempertahankan ketinggian di udara maka F₁ – F₁ = mg. A adalah luas permukaan sayap.

Hukum-hukum Dasar Fluida Dinamis beserta Contoh Soal

B. Contoh Soal

Contoh Soal 1

Dani memiliki bak dengan ukuran panjang 90 cm, lebarnya 70 cm, dan tinggi 80 cm. Bak tersebut diisi air dari keran. Air keran mampu mengisi bak hingga penuh selama 20 menit. Berapa liter/menit debit air yang mengalir dari keran tersebut?

Pembahasan

Diketahui :

V = 90 x 70 x 80 = 504.000 cm³ = 0,504 m³

t = 20 menit

Ditanyakan :

Q = . . . . liter/menit

Rumus :

$Q=\frac{V}{t}$

$Q=\frac{0,504}{20}$

$Q=0,0252 l/m = 2,5 \times 10^{-2}$ liter/menit

Contoh Soal 2

Volume kolam renang yang belum terisi air 336 m³. Jika kolam renang tersebut diisi air dengan debit 28 m³/jam, waktu yang diperlukan agar kolam terisi penuh air adalah ….

Pembahasan

Diketahui :

V = 336 m³

Q = 28 m³/jam

Ditanyakan :

t = . . . .?

Rumus :

$Q=\frac{V}{t}$

$t=\frac{336}{28}$

$t=12$ Jam

Contoh Soal 3

Sebuah bak mandi akan diisi dengan sebuah air mulai pukul 07.20 WIB s/d pukul 07.50 WIB. Jika debit air 10 liter/ menit, maka berapa literkah volume air yang ada dalam bak mandi tersebut ?

Pembahasan

Diketahui :

t = 7.50-7.20 = 30 menit

Q = 10 liter/menit

Ditanyakan:

V = . . . .?

Rumus :

$Q=\frac{V}{t}$

$V=Q\times t$

$V=10\times 30$

$V=300$ Liter

Contoh Soal 4

Sebuah pintu irigasi mengeluarkan air sebanyak 80.000 liter setiap 1 jam. Hitung besarnya volume air yang mengalir dari irigasi tersebut selama 24 jam!

Pembahasan

Diketahui :

Q = 80.000 liter/jam

t = 24 Jam

V = . . . ?

Rumus :

$Q=\frac{V}{t}$

$V=Q \times t$

$V=80.000 \times 24$

$V=1.920.000$ Liter

Contoh Soal 5

Sebuah selang memiliki luas penampang 0,0004 m² dialiri air dengan kecepatan 0,5 m/s, jika selang tersebut disambungkan ke keran dengan luas penampang 0,0002 m², maka kecepatan aliran air yang keluar pada keran tersebut adalah . . . .

Pembahasan

Diketahui :

A₁ = 0,0004 m² = 4 x 10^-4 m²

v₁ = 0,5 m/s

A₂ = 0,0002 m² = 2 x 10^-4 m²

Ditanyakan :

v₂ = . . . . ?

Rumus :

$Q_1=Q_2$

$A_1 \cdot v_1=A_2 \cdot v_2$

$v_2=\frac{A_1 \cdot v_1}{A_2}$

$v_2=\frac{4\times 10^{-4} \cdot 0,5}{2\times 10^{-4}}$

$v_2=8\,m/s$

Contoh Soal 6

Perhatikan gambar berikut!

Air mengalir dari pipa A ke B kemudian ke C. Perbandingan luas penampang A dengan penampang C adalah 8 : 2. Jika kecepatan aliran di penampang A adalah v, maka kecepatan aliran pada pipa C adalah . . . .

Pembahasan

Diketahui :

A_A = 8

A_C = 2

v_A = v

Ditanyakan :

v_C = . . . . ?

Rumus :

$Q_1=Q_2$

$A_C \cdot v_C=A_A \cdot v_A$

$2\cdot v_C=8 \cdot v$

$v_C=\frac{8}{2}v$

$v_C=4v$

Contoh Soal 7

Sebuah pipa dengan luas penampang 616 cm² di pasang keran pada ujung, jika besar kecepatan aliran air dalam pipa 0,5 m/s, maka dalam waktu 5 menit , berapakah volume air yang keluar dari keran ?

Pembahasan

Diketahui :

A₁ = 616 cm² = 616 x 10^-4 m²

v₁ = 0,5 m/s

r = 3,5 cm = 3,5 x 10^-2 m

t = 5 menit = 300 detik

Ditanyakan :

V₂ = . . . ?

Rumus :

$Q_1=Q_2$

$A_1 \cdot v_1=\frac{V_2}{t_2}$

$V_2=A_1 \cdot v_1 \cdot t_2$

$V_2=616 \times 10^{-4}\cdot 0,5 \cdot 300$

$V_2=9,28\,m^3$

Contoh Soal 8

Sebuah bak yang volumenya 1 m³ dialiri air melalui sebuah keran yang mempunyai luas penampang 0,0004 m² dengan kecepatan aliran 10 m/s. Bak tersebut akan terisi air penuh dalam waktu?

Pembahasan

Diketahui :

V = 1 m³

A = 0,0004 m² = 4 x 10^-4 m²

v = 10 m/s

Ditanyakan :

t = . . . . ?

$Q_{bak}=Q_{keran}$

$\frac{V}{t}=Av$

$t=\frac{V}{Av}$

$t=\frac{1}{4\times 10^{-4}10}$

$t=\frac{1}{4\times 10^{-3}}$

$t=230 \,s$

Contoh Soal 9

Perhatikan gambar berikut!

Air dialirkan dari penampang 1 yang memiliki luas 0,0002 m² dengan kecepatan 2 m/s pada tekanan 12.000 N/m², air tersebut mengalir ke penampang 2 yang memiliki luas 0,0004 m² dengan kecepatan 1 m/s, jika perbedaan ketinggian penampang 1 dan penampang 2 adalah 1 meter, maka tekanan pada penampang 2 adalah . . . . (massa jenis air = 1000 kg/m³)

Pembahasan

Diketahui :

A₁= 0,0002 m²

v₁ = 2 m/s

P₁ = 12.000 N/m²

h₁ = 0

A₂ = 0,0004 m²

v₂ = 1 m/s

h₂ = 1 m

Ditanyakan :

P₂ = . . . . ?

Rumus :

$P_1\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_1\,+\,\rho g h_1\,=\,P_2\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_2\,+\,\rho g h_2$

$12.000+\frac{1}{2}1000 2^{2}+1000 \cdot 10 \cdot 0=P_2+\frac{1}{2}1000 \cdot 1^{2}+1000 \cdot 10 \cdot 1$

$12.000+2.000+ 0=P_2+500+10.000$

$14.000=P_2+10.500$

$P_2=14.000-10.500$

$P_2=3.500\,N/m^2$

Contoh Soal 10

Perhatikan gambar berikut!

Air dipompa dengan kompresor bertekanan 120 kPa memasuki pipa bagian bawah (I) dan mengalir ke atas dengan kecepatan 1 m/s (g = 10 m/s² dan massa jenis air 1000 kg/m³). Jika kecepatan air pada pipa bagian atas (II) adalah 2 m/s, maka tekanannya adalah . . . .

Pembahasan

Diketahui :

P_I= 120 kPa = 120.000

v_I = 1 m/s

v_II = 2 m/s

h_I = 0

h_II = 3 m

Ditanyakan :

P_II= . . . . ?

Rumus :

$P_I\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_I\,+\,\rho g h_I\,=\,P_{II}\,+\,\frac{1}{2}\rho v^{2}_{II}\,+\,\rho g h_{II}$

$120.000+\frac{1}{2}1.000 \times 1^{2}+1000\times 10 \times 0=P_{II}+\frac{1}{2}1.000 2^{2}+1.000 \times 10 \times 3$

$120.000+500+ 0=P_{II}+2.000+30.000$

$120.500=P_{II}+32.000$

$P_{II}=120.500-32.000$

$P_{II}=88.500\,Pa=88,5\,kPa$

Contoh Soal 11

Sebuah venturimeter memiliki luas penampang besar 10 cm² dan luas penampang kecil 5 cm². Hitunglah besar kecepatan aliran air pada penampang besar dan penampang kecil ! (g = 10 m/s²)

Pembahasan

Diketahui :

A1 = 10 cm²= 10×10^-4m²
A2 = 5 cm2 = 5×10^-4m²
h = 15 cm = 15×10^-2m
g = 10 m/s²

Ditanyakan :

v₁ = . . . . ?

v₂ = . . . . ?

Rumus :

Untuk v₁

Untuk v₂ dapat dicari menggunakan persamaan kontinuitas

$A_1 \cdot v_1=A_2 \cdot v_2$

$10\times 10^{-4} \cdot 1=5\times 10^{-4} \cdot v_2$

$10\times 10^{-4} =5\times 10^{-4} \cdot v_2$

$v_2=\frac{10\times 10^{-4}}{5\times 10^{-4}}$

$v_2=2\,m/s$

Contoh Soal 12

Sebuah tabung pitot digunakan untuk mengukur kelajuan aliran gas oksigen yang mempunyai massa jenis 1,43 kg/m³ dalam sebuah pipa. Jika perbedaan tinggi zat cair pada kedua kaki manometer adalah 5 cm dan massa jenis zat cair 13.600 kg/m³, hitunglah kelajuan aliran gas pada pipa tersebut !

Pembahasan

Diketahui :
ρ = 1,43 kg/m3
ρ’= 13.600 kg/m3
h = 5cm = 0,05 m
g = 10m/s

Ditanyakan :

v = . . . . ?

Rumus :

$v=\sqrt{\frac{2\rho ' gh}{\rho}}$

$v=\sqrt{\frac{2 \cdot 13.600 \cdot 10 \cdot 0,05}{1,43}}$

$v=97,52\,m/s$

Contoh Soal 13

Sebuah pesawat sedang terbang dengan massa jenis udara di sekitar pesawat tersebut sebesar 1 kg/m³. Jika luas total sayap pesawat tersebut sebesar 40 m² dan didesain sedemikian rupa agar v₂ = 1,2v₁. Tentukan gaya angkat pesawat tersebut jika kecepatan udara v₁ adalah v!

Pembahasan

Diketahui:

$\rho=1\,kg/m^3$

$A=40\,m^2$

$v_2=1,2v_1$

$v_1=v$

Ditanyakan :

F = . . . . ?

Rumus:

$F_1-F_2=\frac{1}{2}\rho (v_2^2-v_1^2)A$

$F=\frac{1}{2}1 (1,2v^2-v^2)40$

$F=0,5\times 0,44v^2 \times40$

$F=8,8v^2$

Demikianlah pembahasan kita terkait Contoh soal dan Pembahasan materi secara singkat tentang Fluida Statis. Terima kasih, Semoga bermanfaat.

Untuk memahami Fisika lebih dalam, yuk baca berbagai materi Fisika SMA pada halaman website ini dengan mengklik: Materi Fisika SMA

A. Teori Singkat

1. Persamaan Kontinuitas

2. Hukum Bernoulli

a. Persamaan Bernoulli untuk Fluida Tak Bergerak

b. Persamaan Bernoulli untuk Fluida Bergerak dalam Pipa Mendatar

c. Venturimeter

d. Tabung Pitot

e. Gaya Angkat Sayap Pesawat Terbang

B. Contoh Soal

Contoh Soal 1

Pembahasan

Contoh Soal 2

Pembahasan

Contoh Soal 3

Pembahasan

Contoh Soal 4

Pembahasan

Contoh Soal 5

Pembahasan

Contoh Soal 6

Pembahasan

Contoh Soal 7

Pembahasan

Contoh Soal 8

Pembahasan

Contoh Soal 9

Pembahasan

Contoh Soal 10

Pembahasan

Contoh Soal 11

Pembahasan

Contoh Soal 12

Pembahasan

Contoh Soal 13

Pembahasan

Related Posts

Leave a ReplyCancel reply