Rumus Gaya Tegangan Tali

GuruOnlinee.com – Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan membahas tentang Gaya Tegangan Tali. Apa sih itu Gaya Tegangan Tali? Bagaimana menjabarkan rumus Gaya Tegangan Tali. Untuk mengetahuinya, yuk simak penjelasan berikut!

Pengertian Gaya Tegangan Tali

Gaya tegangan tali adalah gaya yang bekerja pada tali ketika tali tersebut dalam keadaan tegang, gaya ini bekerja pada ujung-ujung tali karena adanya reaksi gaya luar. Gaya tegangan tali dinotasikan dengan huruf T (Tension) dengan satuan Newton. Sebagai contoh ketika dua tim sedang tarik tambang maka pada tambang (tali) tersebut akan muncul gaya tegangan tali. Contoh lain, ketika sebuah mobil derek menarik mobil mogok dengan seutas tali, maka pada tali tersebut akan muncul gaya tegangan.

Rumus Gaya Tegangan Tali

Arah gaya tegangan tali tergantung pada keadaan benda dan tali. Berikut ini adalah gambar contoh-contoh keadaan benda dalam empat kondisi, yaitu sebuah benda yang digantung vertikal dengan tali (gambar 1), dua benda yang digantung dengan tali melalui katrol (gambar 2), dua benda yang dihubungkan dengan tali pada bidang datar kemudian ditarik dengan gaya F (gambar 3), dan dua benda yang dihubungkan dengan tali pada bidang miring melalui katrol (gambar 4) .

Benda digantung dengan Tali

Perhatikan gambar berikut!

Apabila sebuah benda bermassa m digantung dengan sebuah tali maka pada benda tersebut bekerja dua gaya, yaitu gaya tegangan tali T dan gaya berat w. Karena benda diam, maka berlaku Hukum I Newton sebagai berikut.

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

Sehingga rumus gaya tegangan tali pada kondisi ini adalah

Dua benda yang digantung dengan Tali melalui katrol

Perhatikan gambar berikut:

Ketika dua buah benda masing-masing bermassa m₁ dan m₂ digantung dengan tali melalui sebuah katrol maka pada kedua benda tersebut masing-masing memiliki gaya berat (w₁ dan w₂), daan gaya tegangan tali (T₁ dan T₂). Apabila katrol licin maka, sistem tersebut akan memiliki resultan gaya samadengan selisih berat benda 1 dan benda 2. Berikut rumus tegangan pada sistem tersebut:

Tinjau Benda 1

ΣF_y = m₁a

w₁ – T₁ = m₁a

T₁ = w₁ – m₁a

T₁ = m₁g – m₁a

Dengan demikian rumus Tegangan Tali pada benda 1 adalah

Tinjau Benda 2

ΣF_y = m₂a

T₂ – w₂ = m₂a

T₂ = w₂ + m₂a

T₂ = m₂g + m₂a

Dengan demikian rumus Tegangan Tali pada benda 2 adalah

Karena katrol licin/tidak ada gesekan maka T₁ harus sama dengan T₂ :

T₁ = T₂

Menghitung Percepatan Sistem (katrol licin)

T₁ = T₂

m₁g – m₁a = m₂g + m₂a

m₁a + m₂a = m₁g – m₂g

a (m₁ + m₂) = g (m₁ – m₂)

Dengan demikian rumus percepatan sistem adalah

Dua benda yang dihubungkan dengan tali pada bidang datar kemudian ditarik dengan gaya F

Perhatikan gambar berikut!

Jika dua benda bermassa m₁ dan m_2­ saling dihubungan dengan tali pada bidang datar licin. Kemudian pada benda 2 ditarik dengan gaya sebesar F, maka pada masing-masing benda bekerja gaya tegangan tali T₁. Jika kedua benda bergerak ke kanan, maka pada masing-masing benda berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.

Benda I

Tinjau sumbu y

ΣF_y = 0

N₁ – w₁ = 0

N₁ = w₁

Tinjau sumbu x

ΣF_x = m₁a

T₁ = m₁a

Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda 1 adalah

Benda 2

Tinjau sumbu y

ΣF_y = 0

N₂ – w₂ = 0

N₂ = w₂

Tinjau sumbu x

ΣF_x = m₂a

F – T₁  = m₂a

T₁ = F – m₂a

Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda 2 adalah

Percepatan Sistem

T₁ = T₁

m₁a = F – m₂a

m₁a + m₂a = F

a (m₁ + m₂) = F

Dengan demikian besar percepatan sistem adalah

Dua benda yang dihubungkan dengan tali pada bidang miring melalui katrol

Perhatikan gambar berikut!

Misalkan dua benda bermassa m₁ dan m_2­ saling dihubungan dengan tali pada bidang miring licin dengan sudut kemiringan α, pada tali penghubung kedua benda tersebut bekerja gaya tegangan tali T dengan arah seperti pada gambar. Jika kedua benda bergerak ke kanan, maka pada masing-masing benda berlaku Hukum II Newton sebagai berikut.

Benda 1

Tinjau sumbu y

ΣF_y = 0

N₁ – w₁ cos α = 0

N₁ = w₁ cos α

N₁ = m₁g cos α

Tinjua sumbu x

ΣF_x = m₁a

w₁ sin α – T₁ = m₁a

T₁ = m₁g sin α – m₁a

T₁ = m₁ (g sin α – a)

Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda 1 adalah

Benda 2

Tinjau sumbu y

ΣF_y = m₂a

T₂ – w₂ = m₂a

T₂ = m₂a + m₂g

T₂ = m₂ (a + g)

Dengan demikian besar gaya tegangan tali pada benda 2 adalah

Percepatan Sistem

Kita anggap katrol licin

T₁ = T₂

m₁g sin α – m₁a = m₂a + m₂g

m₁a + m₂a = m₁g sin α – m₂g

a (m₁ + m₂) = g (m₁ sin α – m₂)

Dengan demikian besar percepatan sistem adalah

Demikianlah pembahasan kita terkait Gaya Tegangan Tali. Terima kasih, semoga bermanfaat.

Untuk memahami fisika lebih dalam, yuk baca berbagai materi fisika SMA pada halaman website ini dengan mengklik: Materi Fisika SMA.