GuruOnlinee.com – Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan membahas contoh soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor? Bagaimana cara menjawab soal-soal fisika terkait Penjumlahan dan Pengurangan Vektor? Untuk mengetahuinya, yuk simak penjelasan berikut!
1. Pada Acara lomba lari dalam rangka memperingati HUT Republik Indonesia tanggal 17 agustus 2015, setiap peserta mulai berlari dari titik start A dan titik finish D setelah melalui titik B dan C seperti gambar berikut.
Jika 1 kotak mewakili 1 km, perpindahan total yang ditempuh tiap pelari adalah . . . km.
Penyelesaian:
Terlebih dahulu cari jumlah kotak pada sumbu x dan y yang dilewati peserta, setiap kotak berjarak 1 km.
– Cari jarak perpindahan pelari pada sumbu x
Δx = 12 kotak = 12 km
Δy = 5 kotak = 5 km
– Jarak perpindahan total peserta berdasarkan gambar diatas dapat dihitung dengan menggunakan rumus resultan vekot:
R² = Δx² + Δy² + 2ΔxΔy cos θ
karena sumbu x dan y tegak lurus maka sudut θ adalah 90 derajad maka
R² = 12² + 5² + 2x12x5xcos90
R² = 144 + 25 + 0
R = 13 km
Jadi, perpindahan total yang ditempuh tiap pelari adalah 13 km.
2. Vektor F1 = 12 N, F2 = 14 N, dan F3= 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Jika sin37°=0,6; resultan R = F1 + F2 + F3 yang dinyatakan dengan vektor satuan adalah . . .
Penyelesaian:
Ubah nilai vektor biasa ke vektor satuan. Vektor satuan i menunjukkan sumbu x, dan vekor satuan j menunjukkan sumbu y. Penentuan ni
– Vektor 1
F1 = 12 N = (12 i + 0 j) N
– Vektor 2
F2 = 14 N = (0 i + 14 j) N
– Vektor 3
Vektor 3 agak beda caranya, karena membentuk sudut.
Vektor 3 pada komponen arah x = F3x = – F3 cos 37 = – 10 x 0,8 = -8
Vektor 3 pada komponen arah y = F3y = F3 sin 37 = 10 x 0,6 = 6
F3 = 10 N = (-8 i + 6 j) N
– Resultan R
Untuk menghitung nilai resultan R, jumlahkan ketiga vektor tersebut dengan aturan bahwa yang bisa di jumlahkan adalah hanya vektor satuan yang memiliki jenis sama. contoh 2i +3i = 4i. Sedangkan vektor satuan 2i ditambah 3j, tidak boleh dilakukan penjumlahan.
R = F1 + F2+ F3
R = (12 i + 0 j) + ( 0 i + 14 j) + (-8 i + 6 j)
R = [12 i + 0 i + (-8 i)] + [ 0 j + 14 j + 6 j]
R = (4 i + 20 j) N
3. Resultan ketiga gaya pada gambar tersebut adalah . . . .
Penyelesaian :
Analisis nilai vektor berdasarkan komponen sumbu x dan sumbu y:
– Vektor 1 (F1)
F1x = 10 N (Karena searah sumbu x)
F1y = 0 (karena vektor tidak mengarah ke sumbu y sedikit pun)
– Vektor 2 (F2)
F2x = – F2 cos 30 = – 10 x 0,866 = -8,66 N
F2y = F2 sin 30 = 10 x 0,5 = 5 N
– Vektor 3 (F3)
F3x = – F3 cos 30 = – 12 x 0,866 = -10,39 N
F3y = – F3 sin 30 = – 12 x 0,5 = – 6 N
Jumlahkan ketiga vektor berdasarkan komponennya (ada komponen x dan adapula komponen y):
ΔFx = F1x + F2x + F3x = 10 + (-8,66) + (-10,39) = -9,05 N
ΔFy = F1y + F2y + F3y = 0 + 5 + (-6) = -1 N
Hitung resultan vektor tersebut menggunakan rumus:
R² = ΔFx² + ΔFy²
R² = (-9,05)² + (-1)²
R² = 82 + 1
R² = 83
R = 9,1 N
Doni melakukan gaya tarikan sebesar 600 N, sedangkan Dani melakukan gaya tarikan sebesar 700 N. Berapakah vektor resultan gaya tarikan kedua anak tersebut jika keduanya menarik sebuah peti:
a) dalam arah yang berlawanan
b) dalam arah yang sama
Penyelesaian:
a) R saat berlawanan arah (R) = . . . ?
R = F1 – F2
R = 600 – 700
R = – 100 N
tanda minus menunjukkan arah gaya se arah dengan tarikan Dani
b) R saat searah (R’)= . . .?
R’ = F1+ F2
R’ = 600 + 700
R’ = 1.300 N
Demikianlah pembahasan kita terkait Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. Terima kasih, semoga bermanfaat.
GuruOnlinee.com - Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan membahas materi tentang Stoikiometri Senyawa. Apa sih itu Stoikiometri Senyawa?…
GuruOnlinee.com - Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan membahas Konsep Mol. Apa sih itu Mol? Bagaimana cara menyelesaikan…
GuruOnlinee.com - Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan mempelajari mengenai Hukum-hukum Dasar Kimia, yang meliputi Hukum Lavoiser, Hukum…