GuruOnlinee.com – Halo sobat cerdas, dalam artikel ini kita akan membahas contoh soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor? Bagaimana cara menjawab soal-soal fisika terkait Penjumlahan dan Pengurangan Vektor? Untuk mengetahuinya, yuk simak penjelasan berikut!
Soal 1
1. Pada Acara lomba lari dalam rangka memperingati HUT Republik Indonesia tanggal 17 agustus 2015, setiap peserta mulai berlari dari titik start A dan titik finish D setelah melalui titik B dan C seperti gambar berikut.
Jika 1 kotak mewakili 1 km, perpindahan total yang ditempuh tiap pelari adalah . . . km.
Penyelesaian:
Terlebih dahulu cari jumlah kotak pada sumbu x dan y yang dilewati peserta, setiap kotak berjarak 1 km.
– Cari jarak perpindahan pelari pada sumbu x
Δx = 12 kotak = 12 km
Δy = 5 kotak = 5 km
– Jarak perpindahan total peserta berdasarkan gambar diatas dapat dihitung dengan menggunakan rumus resultan vekot:
R² = Δx² + Δy² + 2ΔxΔy cos θ
karena sumbu x dan y tegak lurus maka sudut θ adalah 90 derajad maka
R² = 12² + 5² + 2x12x5xcos90
R² = 144 + 25 + 0
R = 13 km
Jadi, perpindahan total yang ditempuh tiap pelari adalah 13 km.
Soal 2
2. Vektor F1 = 12 N, F2 = 14 N, dan F3= 10 N diletakkan pada diagram Cartesius seperti pada gambar. Jika sin37°=0,6; resultan R = F1 + F2 + F3 yang dinyatakan dengan vektor satuan adalah . . .
Penyelesaian:
Ubah nilai vektor biasa ke vektor satuan. Vektor satuan i menunjukkan sumbu x, dan vekor satuan j menunjukkan sumbu y. Penentuan ni
– Vektor 1
F1 = 12 N = (12 i + 0 j) N
– Vektor 2
F2 = 14 N = (0 i + 14 j) N
– Vektor 3
Vektor 3 agak beda caranya, karena membentuk sudut.
Vektor 3 pada komponen arah x = F3x = – F3 cos 37 = – 10 x 0,8 = -8
Vektor 3 pada komponen arah y = F3y = F3 sin 37 = 10 x 0,6 = 6
F3 = 10 N = (-8 i + 6 j) N
– Resultan R
Untuk menghitung nilai resultan R, jumlahkan ketiga vektor tersebut dengan aturan bahwa yang bisa di jumlahkan adalah hanya vektor satuan yang memiliki jenis sama. contoh 2i +3i = 4i. Sedangkan vektor satuan 2i ditambah 3j, tidak boleh dilakukan penjumlahan.
R = F1 + F2+ F3
R = (12 i + 0 j) + ( 0 i + 14 j) + (-8 i + 6 j)
R = [12 i + 0 i + (-8 i)] + [ 0 j + 14 j + 6 j]
R = (4 i + 20 j) N
Soal 3
3. Resultan ketiga gaya pada gambar tersebut adalah . . . .
Penyelesaian :
Analisis nilai vektor berdasarkan komponen sumbu x dan sumbu y:
– Vektor 1 (F1)
F1x = 10 N (Karena searah sumbu x)
F1y = 0 (karena vektor tidak mengarah ke sumbu y sedikit pun)
– Vektor 2 (F2)
F2x = – F2 cos 30 = – 10 x 0,866 = -8,66 N
F2y = F2 sin 30 = 10 x 0,5 = 5 N
– Vektor 3 (F3)
F3x = – F3 cos 30 = – 12 x 0,866 = -10,39 N
F3y = – F3 sin 30 = – 12 x 0,5 = – 6 N
Jumlahkan ketiga vektor berdasarkan komponennya (ada komponen x dan adapula komponen y):
ΔFx = F1x + F2x + F3x = 10 + (-8,66) + (-10,39) = -9,05 N
ΔFy = F1y + F2y + F3y = 0 + 5 + (-6) = -1 N
Hitung resultan vektor tersebut menggunakan rumus:
R² = ΔFx² + ΔFy²
R² = (-9,05)² + (-1)²
R² = 82 + 1
R² = 83
R = 9,1 N
Soal 4
Doni melakukan gaya tarikan sebesar 600 N, sedangkan Dani melakukan gaya tarikan sebesar 700 N. Berapakah vektor resultan gaya tarikan kedua anak tersebut jika keduanya menarik sebuah peti:
a) dalam arah yang berlawanan
b) dalam arah yang sama
Penyelesaian:
a) R saat berlawanan arah (R) = . . . ?
R = F1 – F2
R = 600 – 700
R = – 100 N
tanda minus menunjukkan arah gaya se arah dengan tarikan Dani
b) R saat searah (R’)= . . .?
R’ = F1+ F2
R’ = 600 + 700
R’ = 1.300 N
Demikianlah pembahasan kita terkait Contoh Soal Penjumlahan dan Pengurangan Vektor. Terima kasih, semoga bermanfaat.
